Mathématiques,

Dérivabilité et primitives

Dans ce cours vous aurez la dérivabilité en un point en cas pratique ensuite Monsieur Diémé vous fera un commentaire explicite sur l’équation de la tangente avant d’enchainer avec l’unicité d’une solution puis le théorème des accroissements finis pour après passer sur l’existence d’une primitive avant de terminer avec les primitives usuelles.

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Bourama DIEME · 22 janvier 2020

Mixte

Terminales

Série (s) : S2

Objectifs

A la fin de ce cours :

l’élève doit être en mesure de calculer une dérivée et une primitive ;
l’élève doit pouvoir démontrer qu’une fonction est croissante, décroissante ;
l’élève doit pouvoir démontrer que l’équation f(x) = y admet une solution unique ;
l’élève doit pouvoir démontrer qu’une fonction est bijective, de montrer l’existence de la bijection réciproque ;
l’élève doit pouvoir démontrer l’existence d’une primitive ;
l’élève doit pouvoir utiliser la dérivée d’une fonction pour tracer son tableau de variation et pour tracer aussi une tangente à la courbe d’une fonction en un point ;
l’élève doit pouvoir utiliser le théorème des accroissements finis, le théorème de la bijection, les théorèmes généraux la continuité et dérivabilité ;
l’élève doit pouvoir déterminer une primitive et une dérivée en un point.